一、科学原理说明：

当一个小圆与一个大圆内切，并沿着该大圆作无滑动的滚动时，如果小圆的直径恰好等于大圆的一半，那么小圆边缘上任何一点的轨迹，将是一条通过大圆圆心的直线。

由摆线的定义：一个动圆内切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做内摆线。

设定圆的半径为R，动圆的半径为D，取定圆的圆心为原点，点A动圆圆周上所规定的一个定点，并让点A是动圆开始滚动时与定圆的切点，以OA为X轴，建立直角坐标系。当动圆滚动到与定圆相切于点B时，令角AOB=T。那么内摆线的参数方程为

   X=（R-D）COST+D COS[（R-D）/D]T

   Y=（R-D）SINT-D SIN[（R-D）/D]T

当小圆的直径恰好等于大圆的一半时，即R=2D

可得：X=2DCOST

       Y=0

即：小圆此点在大圆内的运动轨迹刚好与X轴重合，这个轨迹为一条直线。 

二、功能描述：

通过观察有趣的现象，培养参与者观察和思考的习惯，并从中体会内摆线的原理。